PHẦN MỀM GEOGEBRA DÙNG ĐỂ LÀM GÌ

  -  

GeoGebra là một trong những lịch trình miễn phí tổn về toán thù học cung cấp vấn đề học tập các môn hình học tập, đại số với giải tích. Ứng dụng đa-zi-năng này cung ứng đều hình màn biểu diễn các đối tượng người dùng link hễ. Nó góp links thúc đẩy những hình trình diễn khác biệt phải người tiêu dùng hoàn toàn có thể nghiên cứu với làm việc với nhiều phương pháp giải khác nhau. Cmùi hương trình rất có thể triển khai cùng với điểm, mặt đường trực tiếp, vectơ, và mặt đường cô-nic. quý khách hàng cũng rất có thể nhập và thao tác làm việc cùng với pmùi hương trình với tọa độ, cũng như tạo các điểm, mặt đường trực tiếp, vectơ với mặt đường cô-nic. GeoGebra cũng chất nhận được người tiêu dùng đưa vào một số trong những câu lệnh như Root hoặc Sequence. Việc kia góp giải các pmùi hương trình phức hợp dễ dàng với đơn giản dễ dàng hơn.

Bạn đang xem: Phần mềm geogebra dùng để làm gì

*

Vì đấy là lịch trình phức tạp cho nên nó ko có thiết kế cho tất cả những người mới làm cho thân quen với ứng dụng tân oán thời thượng. GeoGebra vẫn có chỉ dẫn chi tiết lúc new bắt đầu sử dụng dẫu vậy trên đây vẫn luôn là chương trình tương đối tinh vi so với những người new học tân oán cao cấp. Do đó, quy định này siêu tương thích cho những người sử dụng tiếp tục thao tác với những môn đại số, hình học, giỏi những phxay tính. Với tính linch hoạt với hữu dụng của mình, GeoGebra xứng đáng là “bạn đồng hành” của các nhà toán thù học tập.

Bài 1. Giao diện phần mềm

1. Giới thiệu đồ họa chung:

Tôi đang trực rỡ thủ thời hạn viết những khuyên bảo thực hiện nkhô hanh ứng dụng Geogebra phiên bạn dạng 5.0 dành cho GV đã huấn luyện và giảng dạy môn Toán trong những nhà trường trường đoản cú phổ quát mang lại ĐH.

Trong hình 1 biểu lộ 3 Khu Vực chính: (1) Vùng thao tác, thể hiện các hình phẳng chính; (2) list những đối tượng hình học cùng (3) Tkhô nóng giải pháp vẽ hình chủ yếu của phần mềm.Khi cài đặt, mặc định hình ảnh là tiếng Anh, chúng ta cũng có thể chuyển giao diện lịch sự Tiếng Việt hoàn toàn như vào hình.

*

Hình 1: các khoanh vùng chủ yếu của màn hình hiển thị Geogebra.

Để có tác dụng ẩn / hiện nay các khu vực thao tác làm việc bao gồm của ứng dụng chúng ta quan lại sát thực đối kháng Hiển thị (View) trong Hình

2. Tổ thích hợp phím nóng thường xuyên dùng:

– Hiển thị/ẩn vùng thao tác 2D: Ctrl+Shift+1– Hiển thị /ẩn DS các đối tượng: Ctrl+Shift+A.Các tổ hợp phím Ctrl+Shift+3 cùng Ctrl+Shift+K dùng để hiển thị 2 form hành lang cửa số quan trọng đặc biệt nữa là Khung hình 3D với Khung đại số (CAS) mà lại ta sẽ có tác dụng quen thuộc sau.Tkhô nóng Công vắt (Tool Bar) là biện pháp đặc biệt tốt nhất mà lại mọi người thực hiện nên thao tác làm việc để làm vấn đề lúc vẽ hình. Chúng ta sẽ được học tập các công cụ này trong số bài bác tiếp theo.

*

Hình 2. Thực đơn Hiển thị (View) của ứng dụng.

Bài 2. Đối tượng hình học, quan hệ tình dục thân những đối tượng

giữa những điểm đặc trưng tốt nhất của phần mềm Geogebra là có mang Đối tượng Toán học tập cùng QUAN HỆ thân chúng. Đối tượng hình học ví như điểm, đoạn, tia, con đường trực tiếp, hình trụ, cung tròn, ellip, …Quan hệ thân các đối tượng người sử dụng là những quan hệ nam nữ TOÁN HỌC giữa bọn chúng nhỏng nằm tại, trải qua, giao điểm, tuy nhiên tuy nhiên, vuông góc, ….

Hiểu rõ bản chất các đối tượng người sử dụng cùng quan hệ toán thù hoc giữa bọn chúng là điểm cơ bản tuyệt nhất để hiểu phần mềm Geogebra (cùng các ứng dụng toán học tập cồn tương tự).khi một đối tượng A dựa vào vào đối tượng B, ta có thể nói “A là bé của B” tuyệt “B là cha của A”. Các đối tượng người tiêu dùng ko nhờ vào vào ngẫu nhiên đối tượng nào khác Hotline là đối tượng Tự bởi vì, trở lại Hotline là đối tượng người tiêu dùng Phú thuộc.Trong hình 1, 2 điểm A, B là đối tượng người sử dụng thoải mái, mặt đường thằng trải qua A, B đã dựa vào vào A, B, do đó là đối tượng người tiêu dùng phụ thuộc.

 

*

Hình 1. A, B là 2 điểm tự do thoải mái, đường thẳng a trải qua A, B đã nhờ vào vào A, B.

*

Hình 2. Hai điểm A, B ở trên đường trực tiếp d với dựa vào vào d.

Bởi vậy chú ý hình phía bên ngoài cấp thiết biết được đối tượng như thế nào là tự do, đối tượng người tiêu dùng nào là phụ thuộc vào cùng bọn chúng phụ thuộc nhau ra làm sao. Cần khám phá sâu rộng nhằm nắm vững sự phụ thuộc này.Trong hình 3 chỉ ra rằng, nếu 2 mặt đường thẳng d, d1 giao nhau tại A thì A là đối tượng người tiêu dùng “con” của 2 đối tượng d cùng d1. Hai con đường tròn giao nhau tại 2 điểm C, D điều này 2 đối tượng bà mẹ (2 vòng tròn) sẽ tạo nên ra 2 đối tượng người dùng nhỏ (2 điểm).

 

*

Hình 3. Quan gần cạnh hình không thể biết đối tượng người dùng nào thoải mái, đối tượng làm sao phụ thuộc.

Trong phần mềm Geogebra, form DS những đối tượng (bên trái) đang biểu đạt DS các đối tượng người sử dụng, trong số đó phân các loại rõ 2 một số loại đối tượng thoải mái với phụ thuộc.

Bài 3: Ngulặng tắc cơ bản của hình học tập động

bởi vậy chúng ta vẫn biết là một hình hình học tập rượu cồn bao gồm các đối tượng người sử dụng tất cả tình dục nhờ vào cho nhau. Các quan hệ này là quan hệ nam nữ TOÁN HỌC.

Nhìn vào 1 hình tự bên phía ngoài họ tất yêu biết với nhận thấy các tình dục đó. Hình 1 bên dưới là hình vẽ bài xích toán đường thẳng Slặng Son. Nhìn vào hình này chúng ta quan trọng biết tình dục giữa 3 điểm A, B, C và vòng tròn: vòng tròn trải qua 3 thế mạnh 3 điểm nằm trên vòng tròn? Chúng ta đề xuất phát âm sâu hơn thế nữa về những quan hệ giới tính này.

 

*

Hình 1. Đường trực tiếp Sim Sơn.

Nguim tắc cơ bản: Quan hệ dựa vào giữa những đối tượng người dùng hình học một Lúc vẫn cấu hình thiết lập thì không bao giờ đổi khác.

Ba hệ trái sau cực kỳ quan tiền trong mà lại mỗi người áp dụng cần phải biết về các phần mềm Toán thù học đụng, chúng phần đông suy ra trường đoản cú Nguyên ổn tắc trên:

1. Mọi đối tượng người sử dụng phần đông có thể hoạt động buổi tối nhiều thoải mái vào phạm vi có thể chấp nhận được của dục tình phụ thuộc vào.2. Khi một đối tượng chuyển động, tất cả những đối tượng người tiêu dùng phụ thuộc sẽ chuyển động theo.3. lúc một đối tượng người tiêu dùng bị xóa thì tất cả những đối tượng nhờ vào sẽ ảnh hưởng xóa theo.

Ba hệ trái bên trên là kim chỉ nam để các GV thực hiện các bước của chính bản thân mình Khi tiến hành vẽ hình bởi phần mềm Geogebra. Do phải thiết lập cấu hình những quan hệ giới tính toán thù học tập dằng dịt giữa những đối tượng người tiêu dùng chúng ta hay bắt buộc vẽ thêm không hề ít đối tượng người dùng prúc, kế tiếp ẩn đi những đối tượng người dùng ko cần thiết biểu đạt trên hình.

Hình 2 vẽ 1 tam giác và vẽ các mặt đường tròng nội tiếp, bàng tiếp với vòng tròn Euler (màu sắc đỏ). Để vẽ được hình này chúng ta phải vẽ thêm những hình prúc.Hình 3 diễn tả toàn bộ các hình prúc này. Sau lúc ẩn đi các đối tượng người dùng ko cần thiết đang còn sót lại hình suôn sẻ.

 

*

Hình 2. Tấm hình 1 tam giác với những đường tròn nội tiếp và bàng tiếp.

*

Hình 3. Đây chính là hình 2 nhưng lại hiện nay tất cả các đối tượng người dùng.

 

Bài 4: Làm thân quen cùng với thanh hao nguyên lý vẽ hình

Để làm cho thân quen cùng vẽ được các hình học cồn suôn sẻ mong muốn, những GV sẽ phải làm cho quen cùng với các quy định vẽ của phần mềm. Toàn cỗ những chính sách vẽ được biểu lộ trên Thanh khô giải pháp chủ yếu.

*

Hình 1. Thanh hao điều khoản chính

Tkhô giòn giải pháp chỉ hiện nay trên 1 hàng, nhưng lại tại mỗi địa chỉ lại chứa đựng nhiều pháp luật không giống bên dưới. Muốn chọn 1 hiện tượng bên dưới đề nghị nháy con chuột lên 1 nút nhỏ tại góc yêu cầu dưới của biểu tượng này

*

Hình 2. Các tác dụng trong những nút công cụ

Tại 1 thời điểm chỉ có một điều khoản tốt nhất được lựa chọn. Công núm này sẽ hiện tức thì bên trên thanh hao phương pháp, gồm viền đậm. GV đề nghị chú ý cho vấn đề đó. Khi phép tắc được chọn, GV được phxay vẽ với kiến thiết nhiều đối tượng người dùng tiếp tục theo thuộc 1 vẻ bên ngoài của mức sử dụng này.

*

Hình 3. Công núm vẽ vẫn thao tác làm việc hiện tại thời

Trong các vẻ ngoài đó có một phép tắc quan trọng đặc biệt Call là Di gửi (Move). Công rứa này không dùng làm vẽ, nhưng mà nhằm dịch chuyển, di chuyển hình. Chính Việc dịch rời này mà lại ta Call là Hình học tập ĐỘNG. Tại bất kể thời điểm làm sao bấm ESC nhằm quay về chính sách Move (Dịch gửi này).

*

Hình 4. Công nắm di chuyển

Thao tác dễ dàng và đơn giản để vẽ 1 hình tam giác. Ta vẫn vẽ bằng 2 cách:– Cách 1, xem phía trên. Sử dụng 2 lý lẽ Điểm mới với Đoạn thẳng.– Cách 2, xem bên dưới. Sử dụng 1 chế độ Đa giác nhằm sản xuất 1 tam giác.Sau khi sinh sản những hình này rồi, chúng ta có thể dịch rời bọn chúng bên trên màn hình hiển thị phẳng sau khi sẽ gửi về chế độ dịch rời.

*

Hình 5. Thao tác dễ dàng và đơn giản nhằm vẽ hình tam giác

Bài 5: Các bước chuẩn bị nhằm sẵn sàng chuẩn bị vẽ hình

Lúc mới cài đặt phần mềm, thực solo cùng đồ họa sẽ là tiếng Anh, những GV có thể đổi khác về đồ họa tiếng Việt trọn vẹn.

*
Hình 1. Cài đặt giờ Việt cho ứng dụng Geogebra.

cũng có thể pngóng to lớn cỡ chữ làm việc screen nhằm quan lại gần cạnh mang lại rõ.

*
Hình 2. Thiết lập cỡ chữ mang định đến hệ thống thực đối kháng, thanh khô pháp luật, vỏ hộp đối thoại.

Đặt lại các tuyển lựa diễn tả screen. Với chế độ vẽ hình (2D) thì ko nên hiện lưới cùng trục tọa độ.

*
Hình 3. Nháy con chuột phải trên vùng thao tác xuất hiện vỏ hộp hội thoại tùy chỉnh các thông số kỹ thuật vùng thao tác.

Có thể có tác dụng ẩn hoặc hiện tại DS những đối tượng người dùng phía bên trái màn hình.

*
Hình 4. Ba Quanh Vùng làm việc chính.

Bây tiếng chúng ta vẫn có thể chuẩn bị sẵn sàng cho những bài bác rèn luyện vẽ hình rượu cồn bên trên Geogebra.

Bài 6: Bài thực hành đầu tiên: vẽ tam giác động

Đây là bài bác thực hành thực tế trước tiên cùng với Geogebra. Chúng ta đã cùng cả nhà tập vẽ một hình rượu cồn dễ dàng độc nhất, sẽ là hình tam giác.

Chúng ta vẫn thực hành vẽ hình tam giác theo 2 cách:

Cách 1:

– Sử dụng phép tắc Điểm new nhằm tạo nên 3 điểm bất kỳ trên mặt phẳng.

– Sử dụng lý lẽ Đoạn trực tiếp nhằm nối các đỉnh bên trên tạo ra 3 cạnh của tam giác.

Cách 2:

– Sử dụng pháp luật Đa giác để tạo nên 1 tam giác bằng phương pháp nháy con chuột theo thứ tự tại 3 điểm ngẫu nhiên cùng bề mặt phẳng, sau đó nháy chuột vào điểm đầu tiên nhằm xong việc tạo thành tam giác.

Crúc ý: khi nháy chuột lên 1 điều sẽ tất cả, chú ý Lúc dịch chuyển bé trỏ chuột tới gần đặc điểm này, con chuột sẽ ảnh hưởng hút vào đặc điểm đó (như nam châm), lúc đó bắt đầu nháy chuột).

Hình sau biểu hiện tác dụng của bài bác thực hành thứ nhất này.

*

Video thực hành:

Bài 7: Thực hành vẽ tam giác cân, tam giác vuông

Đây là bài bác thực hành đơn giản tiếp theo cùng với Geogebra. Chúng ta sẽ cùng mọi người trong nhà tập vẽ một tam giác cân nặng với một tam giác vuông. Đây là bài xích thực hành thực tế thứ nhất băt đầu gồm các những hiểu biết quan hệ nam nữ tân oán học giữa những đối tượng người tiêu dùng của hình.

Chúng ta đang thực hành thực tế vẽ lần lượt 2 tam giác bên trên theo yêu thương cầu:

1. Vẽ tam giác cân nặng.

– Trước tiên nên vẽ cạnh đáy của tam giác.

– Sử dụng lý lẽ Đoạn thẳng nhằm vẽ cạnh đáy của tam giác.

– Sử dụng chính sách Đường trung trực để vẽ mặt đường trung trực của đoạn trực tiếp vừa vẽ trong bước trên.

– Vẽ 1 điều hoạt động thoải mái trê tuyến phố thằng trung trục này bằng phương pháp sử dụng hình thức Điểm, tiếp nối nháy chuột trên đường trung trực bên trên.

– Sử dụng biện pháp Đoạn trực tiếp nhằm nối ở kề bên của tam giác.

– Ẩn đi mặt đường trung trực.

2. Vẽ tam giác vuông.

– Sử dụng điều khoản Đoạn trực tiếp nhằm vẽ 1 cạnh góc vuông của tam giác.

– Sử dụng cơ chế con đường vuông góc để vẽ 1 đường trực tiếp vuông góc với cạnh vừa vẽ với đi qua một đỉnh.

– Vẽ một điểm vận động thoải mái trên phố thằng vuông góc vừa vẽ bằng phương pháp sử dụng lý lẽ Điểm , tiếp đến nháy con chuột trên đường vuông góc bên trên.

– Ẩn đi con đường vuông góc.

– Sử dụng hiện tượng Đoạn thẳng để nối 2 cạnh còn lại của tam giác.

Crúc ý: Khi nháy chuột lên 1 điều đang bao gồm, để ý Lúc dịch rời nhỏ trỏ loài chuột tới sát điểm này, con chuột sẽ bị hút ít vào điểm đó (nlỗi phái nam châm), thời điểm kia bắt đầu nháy chuột).

Hình sau biểu lộ công dụng của bài thực hành đầu tiên này.

 

*

Video bài bác thực hành này:

Bài 8: Thực hành vẽ hình bình hành

Chúng ta vẫn bên nhau tập vẽ một hình bình hành.

– Sử dụng giải pháp Đoạn trực tiếp Geogebranhằm vẽ 2 cạnh ngay tức thì nhau ngẫu nhiên của hình bình hành. do vậy sau bước này chúng ta đã có 3 đỉnh thoải mái cùng 2 cạnh của hình.

Cách tiếp sau là đề xuất xác minh đỉnh còn lại của hình.

– Sử dụng hình thức Song tuy vậy Geogebranhằm tạo thành 2 con đường trực tiếp trải qua 2 đỉnh đối lập sẽ tất cả và song tuy nhiên với cạnh đối lập.

Xem thêm: Iphone Bản Lock Là Như Thế Nào, Có Nên Mua Iphone Lock Không

– Sử dụng chế độ Geogebrađể xác minh giao điểm của hai đường tuy vậy song vừa tạo. Thao tác như sau: dịch rời con chuột mang lại giao điểm, khi thấy cả hai mặt đường được lựa chọn thì nháy chuột.

– Ẩn đi 2 đường tuy vậy song này.

– Sử dụng chế độ Đoạn thẳng Geogebrađể nối 2 cạnh còn sót lại của hình bình hành.

Hình sau thể hiện kết quả của bài xích thực hành thực tế đầu tiên này.

*

Video bài xích thực hành:

Bài 9: Thực hành vẽ hình vuông

Trong bài học kinh nghiệm này họ sẽ thực hành thực tế tập vẽ một hình vuông. Với bài thực hành thực tế này có tương đối nhiều quan hệ nam nữ toán học tập phức hợp hơn. Chúng ta vẫn ban đầu vẽ xuất phát từ 1 cạnh của hình vuông.

– Sử dụng pháp luật Đoạn trực tiếp Geogebrađể vẽ 1 cạnh thứ nhất của hình vuông vắn.

– Sử dụng điều khoản Vuông góc Geogebrađể tạo ra hai đường thẳng đi qua nhị điểm đầu mút ít của cạnh cùng vuông góc với cạnh này.

Kết trái miêu tả sinh sống hình sau:

*
Hình 1. Đoạn trực tiếp và hai tuyến phố vuông góc.

Tiếp theo buộc phải xác định 2 đỉnh còn lại của hình vuông vắn nằm trên hai tuyến đường trực tiếp vuông góc này. Thao tác nlỗi sau:

– Sử dụng pháp luật Tạo vòng tròn biết trung khu và một điểm Geogebranhằm theo lần lượt chế tác 2 vòng tròn trải qua trung ương là một trong trong 2 điểm đầu mút ít của đoạn trực tiếp và đi qua điểm còn lại.

Ta đang chiếm được chừng như sau:

*
Hình 2. Bổ sung thêm 2 vòng tròn.

– Sử dụng luật Geogebranhằm xác minh giao điểm của hai đường tròn vừa vẽ cùng với hai tuyến phố trực tiếp vuông góc. Thao tác như sau: dịch rời chuột đến giao điểm, khi thấy cả 2 đối tượng người dùng (con đường tròn cùng con đường thẳng) được chọn thì nháy loài chuột.

– Ẩn đi 2 con đường thằng vuông góc cùng 2 vòng tròn vừa chế tác.

– Sử dụng vẻ ngoài Đoạn thẳng để nối các cạnh còn sót lại của hình vuông.

Hình sau mô tả tác dụng của bài xích thực hành này.

*
Hình 3. Hình vuông sẽ hoàn thành.

Video bài xích thực hành thực tế này:

Bài 10: Làm vậy nào để vẽ hình đúng với chủ yếu xác

Trong bài xích thực hành thực tế này bọn họ sẽ theo lần lượt vẽ những hình solo giản: vẽ một tam giác với các đường trung con đường, phân giác cùng con đường cao. Qua bài học kinh nghiệm này bọn họ đang phát âm và khác nhau được đà như thế nào là vẽ đúng và chính xác.

Trong bài học kinh nghiệm này bọn họ đã thực hành thực tế các thao tác vẽ sau:

1. Vẽ tam giác với tía đường trung tuyến đường với trọng tâm

– Sử dụng phương pháp Đa giácgeogebranhằm vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng quy định Trung điểm geogebranhằm chế tác những điểm là trung điểm của những cạnh tam giác.

– Nối những đỉnh với các trung điểm đối diện để tạo ra 3 đường trung tuyến.

Kết quả thật hình sau:

 

*

2. Vẽ tam giác với tía đường phân giác, trọng tâm cùng vòng tròn nội tiếp

– Sử dụng khí cụ Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng công cụ Đường phân giác nhằm vẽ 3 con đường phân giác những góc của tam giác.

– Xác định giao của 3 con đường phân giác này bởi công cụ Điểm . Đổi tên đặc điểm đó là I.

– Từ điểm I dùng luật Đường vuông gócgeogebrakẻ mặt đường vuông góc cùng với BC. Lấy giao điểm của đường vuông góc này cùng với BC.

– Sử dụng dụng cụ Đường tròn nhằm vẽ vòng tròn tâm I trải qua điểm giao trên.

– Làm ẩn đi 3 con đường phân giác.

Kết đúng như hình dưới đây:

 

*

3. Vẽ tam giác với ba đường cao

Nếu bọn họ áp dụng phép tắc geogebranhằm chế tạo ra ngay lập tức tam giác ABC tiếp nối kẻ các đường cao thì hình Tuy đúng tuy nhiên không đúng đắn và hình sẽ không dùng làm minch họa được tam giác với 3 đường cao khi họ cho các điểm A, B, C chuyển động tự do thoải mái xung quanh phẳng.

Cách vẽ đúng chuẩn buộc phải nhỏng sau:

– Sử dụng khí cụ Đường trực tiếp geogebranhằm vẽ tam giác ABC với các cạnh là 3 mặt đường thẳng.

– Sử dụng chế độ Đường vuông góc geogebrahạ từ đỉnh xuống các cạnh đối diện 3 mặt đường vuông góc.

– Lấy giao của chân các mặt đường vuông góc với khẳng định trực trung khu H.

– Tgiỏi thay đổi hình dạng của các đường thẳng tất cả trên screen thành mặt đường dạng —–.

– Sử dụng phép tắc Đa giácgeogebranhằm vẽ lại tam giác ABC.

– Sử dụng qui định Đoạn thẳng geogebrađể vẽ lại những đường cao.

Kết đúng thật hình bên dưới đây:

*

Xem đoạn Clip thực hành bài xích luyện này:

Bài 11: Sử dụng thêm công rõ ràng hiện nay điểm, góc cùng đoạn thẳng

Bài học tập này đã chỉ dẫn các GV tiến hành những làm việc sau:

– Cách thiết lập và hiển thị những điểm.

– Cách hiển thị góc.

– Cách đánh dấu các đoạn trực tiếp.

1. Cách tùy chỉnh cấu hình cùng hiển thị các điểm.

 

*

2. Cách hiển thị góc.

 

*

3. Cách ghi lại những đoạn thẳng.

 

*

Xem Clip phần thực hành thực tế của bài xích học:

Bài 12: Sử dụng những dụng cụ đại số nhằm chia cha đoạn trực tiếp với góc

Trong bài xích thực hành thực tế này họ đã áp dụng thêm những phép tắc đại số của ứng dụng Geogebra để triển khai bài toán phân chia 3 một đoạn thẳng và một góc mang lại trước.

Các hình thức đại số này hết sức có lợi trong rất nhiều trường hòa hợp.

Mục đích của bài bác thực hành vẫn làm cho 2 bài toán sau:

1. Cho trước một quãng thẳng cùng bề mặt phẳng. Hãy vẽ với xác định 2 điểm bên trên đoạn thằng này làm sao để cho chúng phân tách 3 đoạn thẳng đang cho.

2. Cho trước một góc trên mặt phẳng. Hãy vẽ thêm 2 tia làm sao cho phân chia 3 góc đang đến.

Xem Clip phần thực hành của bài xích học:

Bài 13: Vẽ 1 hình trả chỉnh: đường thẳng Simson

Trong bài học này bọn họ đã thực hành vẽ một hình hoàn chỉnh: mặt đường trực tiếp Simson. Bài toán con đường thẳng Simson siêu lừng danh như sau:

Cho trước tam giác ABC. Điểm D hoạt động tự do thoải mái bên trên vòng tròn nước ngoài tiếp tam giác này. lúc kia chân của 3 con đường vuông góc hạ trường đoản cú D xuống 3 cạnh của tam giác ABC sẽ vị trí một đường thẳng. Đó đó là con đường thẳng Simson.

Sau lúc vẽ kết thúc, bọn họ sẽ trình bày làm sao cho hình được biểu đạt đúng đắn và trông rất nổi bật. Điểm D sẽ được tự động hóa hoạt động trê tuyến phố tròn cùng họ quan lại liền kề được sự hoạt động của con đường thẳng Simson.

*

Xem video clip phần thực hành thực tế của bài học:

Bài 14: Làm quen cùng với những qui định vẽ con đường tròn

Bài học này đã làm cho thân quen và thực hành cùng với các quy định vẽ liên quan đến đường tròn.

Trong ứng dụng Geogebra có 4 giải pháp vẽ đường tròn, 1 quy định vẽ nửa vòng tròn cùng 2 luật pháp vẽ 1 cung tròn. Tất cả các lý lẽ này đều rất bổ ích.

*

Xem video clip phần thực hành của bài học:

Bài 15: Làm thân quen cùng với vẽ hình không khí trong Geogebra

Trong bài học này họ đã làm quen với những có mang lúc đầu của hình học tập 3 chiều trong phần mềm Geogebra.

Một số điểm cần chú ý:

– Cách dịch rời những điểm trong không gian 3 chiều: theo hướng phương diện ngang với chiều thẳng đứng.

– Mặc định đang hiện nay một mặt phẳng chuẩn chỉnh ngang. Mặt phẳng này chưa phải là một trong những đối tượng của hình, tuy nhiên bạn có thể triển khai các thao tác cùng với nó tương tự như một đối tương.

*

Xem đoạn Clip phần thực hành của bài học:

Bài 16: Phân biệt các đối tượng người sử dụng hình học trong những cửa sổ 2 chiều

với 3D trong Geogebra

Trong bài bác thực hành thực tế này họ vẫn làm cho quen thuộc bên cạnh đó với những đối tượng hình học 2D với 3D trong Geogebra.

Chụ ý rằng những đối tượng người sử dụng 2D với 3 chiều là khác biệt trong phần mềm.

Các đối tượng 3D ví như nằm trên mặt phẳng chuẩn chỉnh thì có thể xuất hiện trong hành lang cửa số thao tác 2 chiều. ngược trở lại những đối tượng người sử dụng vào phương diện phẳng 2D phần đông mở ra xung quanh phẳng chuẩn vào không khí 3 chiều.

*

Xem video clip phần thực hành của bài bác học:

Bài 17: Làm câu hỏi với các đối tượng khía cạnh phẳng trong không gian

Trong bài bác thực hành này chúng ta vẫn có tác dụng thân quen với đối tượng khía cạnh phẳng vào ứng dụng Geogebra, tình dục song tuy vậy với vuông góc giữa khía cạnh phẳng và mặt phẳng.

*

Xem video phần thực hành thực tế của bài xích học:

Bài 18: Làm câu hỏi với các đối tượng người dùng con đường tròn,

hình chóp cùng hình lăng trụ trong ko gian

Trong bài bác thực hành thực tế này họ đã có tác dụng quen thuộc cùng với những đối tượng người dùng tiếp theo: mặt đường tròn, hình chóp với hình lăng trụ trong không gian.

Trong Geogebra 3 chiều có 3 vẻ ngoài tạo ra mặt đường tròn.

*

Và đây là những biện pháp chế tác hình cđợi, hình lăng trụ, hình tđọng diện mọi và hình lập phương thơm.

*

Xem Clip phần thực hành của bài bác học:

Bài 19: Làm vấn đề cùng với hình nón và hình tròn trụ vào Geogebra 5.0

Trong bài bác thực hành thực tế này chúng ta đã có tác dụng thân quen cùng với những khí cụ làm cho cùng với cùng với hình nón với hình trụ.

Trong phần mềm Geogebra có 2 luật pháp thao tác cùng với hình nón cùng 2 chính sách thao tác cùng với hình tròn trụ.

*

Xem Clip phần thực hành bài học:

Bài 20: Làm bài toán với công cụ hình cầu

Trong bài xích thực hành thực tế này chúng ta đã có tác dụng quen thuộc cùng với các luật pháp làm với hình cầu.

Trong ứng dụng Geogebra có 2 pháp luật thao tác cùng với hình cầu. Hai nguyên tắc này tương đối dễ dàng và đơn giản.

Với bài học kinh nghiệm này bọn họ sẽ xong xuôi phần I: làm quen với các luật pháp vẽ hình cơ bản của phần mềm Geogebra 5.0.

Xem thêm: Hạt Lanh Linseed Là Gì - Nghĩa Của Từ Linseed Trong Tiếng Việt

Các tính năng nâng cao và các nghệ thuật vẽ hình không giống sẽ được trình bày trong những bài bác tiếp theo.

Xem video clip giải đáp thực hành:

Bài 21: Các làm việc nâng cao. Thực hành vẽ hình hộp chữ nhật

Từ bài học này chúng ta đang bước đầu thực hành thực tế những bài bác luyện cải thiện, yên cầu tư duy toán học nhiều hơn nữa trong những khi vẽ hình.Chúng ta vẫn cùng cả nhà thực hành thực tế vẽ hình hộp chữ nhật vào không khí 3 chiều